Prakalkulus Contoh

$\sin (x) \cos (3 x) + \cos (x) \sin (3 x) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan identitas sudut tiga untuk mengubah $\cos (3 x)$ menjadi $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$\sin (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) + \cos (x) \sin (3 x) = 0$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) (4 \cos^{3} (x)) + \sin (x) (- 3 \cos (x)) + \cos (x) \sin (3 x) = 0$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) + \sin (x) (- 3 \cos (x)) + \cos (x) \sin (3 x) = 0$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sin (3 x) = 0$

Langkah 1.1.5

Terapkan identitas sudut tiga sinus.

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) = 0$

Langkah 1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \sin (x) \cos (x) + \cos (x) (- 4 \sin^{3} (x)) + \cos (x) (3 \sin (x)) = 0$

Langkah 1.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \sin (x) \cos (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) + \cos (x) (3 \sin (x)) = 0$

Langkah 1.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \sin (x) \cos (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) + 3 \cos (x) \sin (x) = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \sin (x) \cos (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) + 3 \cos (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 3 \sin (x) \cos (x)$ dan $3 \cos (x) \sin (x)$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 3 \cos (x) \sin (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) + 3 \cos (x) \sin (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 3 \cos (x) \sin (x)$ dan $3 \cos (x) \sin (x)$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) + 0 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x)$ dan $0$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) = 0$

Langkah 2

Faktorkan $4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 \sin (x) \cos (x)$ dari $4 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4 \sin (x) \cos (x)$ dari $4 \sin (x) \cos^{3} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) \cos^{2} (x) - 4 \cos (x) \sin^{3} (x) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4 \sin (x) \cos (x)$ dari $- 4 \cos (x) \sin^{3} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) \cos^{2} (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 1 \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4 \sin (x) \cos (x)$ dari $4 \sin (x) \cos (x) \cos^{2} (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (\cos^{2} (x) - 1 \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (x)$ dan $b = \sin (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) ((\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 \sin (x) \cos (x) (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sin (x) = 0$

$\cos (x) = 0$

$\cos (x) + \sin (x) = 0$

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

Langkah 4

Atur $\sin (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $\sin (x)$ sama dengan $0$ .

$\sin (x) = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $\sin (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.2.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - 0$

Langkah 4.2.4

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x = π$

Langkah 4.2.5

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 4.2.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 4.2.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 4.2.6

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5

Atur $\cos (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $\cos (x)$ sama dengan $0$ .

$\cos (x) = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $\cos (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (0)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.3

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$x = 2 π - \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan $2 π - \frac{π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Langkah 5.2.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Langkah 5.2.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 π - π}{2}$

Langkah 5.2.4.3.2

Kurangi $π$ dengan $4 π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Langkah 5.2.5

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.2.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 5.2.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 5.2.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 5.2.6

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 6

Atur $\cos (x) + \sin (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $\cos (x) + \sin (x)$ sama dengan $0$ .

$\cos (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $\cos (x) + \sin (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6.2.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$1 + \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6.2.4

Pisahkan pecahan.

$1 + \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 6.2.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$1 + \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 6.2.6

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$1 + \tan (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 6.2.7

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$1 + \tan (x) = 0$

Langkah 6.2.8

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\tan (x) = - 1$

Langkah 6.2.9

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- 1)$

Langkah 6.2.10

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.10.1

Nilai eksak dari $\arctan (- 1)$ adalah $- \frac{π}{4}$ .

$x = - \frac{π}{4}$

Langkah 6.2.11

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - \frac{π}{4} - π$

Langkah 6.2.12

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.12.1

Tambahkan $2 π$ ke $- \frac{π}{4} - π$ .

$x = - \frac{π}{4} - π + 2 π$

Langkah 6.2.12.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{3 π}{4}$ positif dan koterminal dengan $- \frac{π}{4} - π$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Langkah 6.2.13

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.13.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2.13.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.2.13.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.2.13.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 6.2.14

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.14.1

Tambahkan $π$ ke $- \frac{π}{4}$ untuk menentukan sudut positif.

$- \frac{π}{4} + π$

Langkah 6.2.14.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 6.2.14.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.14.3.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 6.2.14.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Langkah 6.2.14.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.14.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

Langkah 6.2.14.4.2

Kurangi $π$ dengan $4 π$ .

$\frac{3 π}{4}$

Langkah 6.2.14.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = \frac{3 π}{4}$

Langkah 6.2.15

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 7

Atur $\cos (x) - \sin (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $\cos (x) - \sin (x)$ sama dengan $0$ .

$\cos (x) - \sin (x) = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $\cos (x) - \sin (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.3

Pisahkan pecahan.

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$1 + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.5

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$1 - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.6

Pisahkan pecahan.

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 7.2.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$1 - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 7.2.8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$1 - \tan (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 7.2.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$1 - \tan (x) = 0$

Langkah 7.2.10

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \tan (x) = - 1$

Langkah 7.2.11

Bagi setiap suku pada $- \tan (x) = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.11.1

Bagilah setiap suku di $- \tan (x) = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \tan (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 7.2.11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.11.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\tan (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 7.2.11.2.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 7.2.11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.11.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\tan (x) = 1$

Langkah 7.2.12

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (1)$

Langkah 7.2.13

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.13.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 7.2.14

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{4}$

Langkah 7.2.15

Sederhanakan $π + \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.15.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 7.2.15.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.15.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 7.2.15.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 7.2.15.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.15.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 7.2.15.3.2

Tambahkan $4 π$ dan $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 7.2.16

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.16.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 7.2.16.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 7.2.16.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 7.2.16.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7.2.17

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 \sin (x) \cos (x) (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 0$ benar.

$x = 2 π n, π + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $2 π n$ dan $π + 2 π n$ menjadi $π n$ .

$x = π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{π}{2} + 2 π n$ dan $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ menjadi $\frac{π}{2} + π n$ .

$x = π n, \frac{π}{2} + π n, \frac{3 π}{4} + π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9.3

Gabungkan $π n$ dan $\frac{π}{2} + π n$ menjadi $\frac{π n}{2}$ .

$x = \frac{π n}{2}, \frac{3 π}{4} + π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9.4

Gabungkan $\frac{3 π}{4} + π n$ dan $\frac{π}{4} + π n$ menjadi $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ .

$x = \frac{π n}{2}, \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9.5

Gabungkan $\frac{π n}{2}$ dan $\frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ menjadi $\frac{π n}{4}$ .

$x = \frac{π n}{4}, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9.6

Gabungkan $\frac{π n}{4}$ dan $\frac{5 π}{4} + π n$ menjadi $\frac{π n}{4}$ .

$x = \frac{π n}{4}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$