Prakalkulus Contoh

${(x - \frac{15}{2})}^{2} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x - \frac{15}{2})}^{2}$ sebagai $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ .

$(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.5

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- \frac{15}{2} (- \frac{15}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + 1 (\frac{15}{2}) \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6.2

Kalikan $\frac{15}{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6.3

Kalikan $\frac{15}{2}$ dengan $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6.4

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $\frac{15 x}{2}$ dengan $- \frac{15 x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 1 (15 x) + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${(y - 7)}^{2}$ sebagai $(y - 7) (y - 7)$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + (y - 7) (y - 7)$

Langkah 1.6

Perluas $(y - 7) (y - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y (y - 7) - 7 (y - 7)$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.7.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7$

Langkah 1.7.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

Langkah 1.7.2

Kurangi $7 y$ dengan $- 7 y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 14 y + 49$

Langkah 2

Untuk menuliskan $49$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Gabungkan $49$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 49 \cdot 4}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $49$ dengan $4$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 196}{4}$

Langkah 5.2

Tambahkan $225$ dan $196$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{421}{4}$

Langkah 6

Pindahkan $- 15 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 15 x - 14 y + \frac{421}{4}$