Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 x^{5}}$ sebagai ${(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{7} (49 d)$

Langkah 3

Perluas $\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{7} (4 x^{5}) - \log_{7} (49 d)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{7} (4 x^{5})$ sebagai $\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})) - \log_{7} (49 d)$

Langkah 5

Perluas $\log_{7} (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (49 d)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{7} (49 d)$ sebagai $\log_{7} (49) + \log_{7} (d)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (\log_{7} (49) + \log_{7} (d))$

Langkah 7

Basis logaritma $7$ dari $49$ adalah $2$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali $\log_{7} (4)$ sebagai $\log_{7} (2^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (2^{2}) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.1.2

Perluas $\log_{7} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2)) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{7} (2) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log_{7} (2)$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.4

Kalikan $\frac{1}{3} (5 \log_{7} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5}{3} \log_{7} (x) - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.4.2

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $\log_{7} (x)$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - (2 + \log_{7} (d))$

Langkah 8.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 1 \cdot 2 - \log_{7} (d)$

Langkah 8.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 2 - \log_{7} (d)$