Prakalkulus Contoh

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ .

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $28$ ke kedua sisi persamaan.

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ dengan $7$ .

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $2^{4 x - 10}$ dengan $1$ .

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $28$ dengan $7$ .

$2^{4 x - 10} = 4$

Langkah 1.2.4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

Langkah 1.2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x - 10 = 2$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 2 + 10$

Langkah 1.2.6.1.2

Tambahkan $2$ dan $10$ .

$4 x = 12$

Langkah 1.2.6.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 1.2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 1.2.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Langkah 1.2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $7$ dengan $2^{4 (0) - 10}$ .

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

Langkah 2.2.3.1.2

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

Langkah 2.2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

Langkah 2.2.3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $10$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

Langkah 2.2.3.1.5

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28$

Langkah 2.2.3.2

Untuk menuliskan $- 28$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $- 28$ dan $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

Langkah 2.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Kalikan $- 28$ dengan $1024$ .

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

Langkah 2.2.3.5.2

Kurangi $28672$ dengan $7$ .

$y = \frac{- 28665}{1024}$

Langkah 2.2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{28665}{1024}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Langkah 4