Prakalkulus Contoh

Pisahkan Menggunakan Penguraian Pecahan Parsial (4x^2+2x-1)/(x^2(x+1))
Langkah 1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.2
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.5.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.4.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5.4.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 1.5.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.5.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.9.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.9.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.6.2
Pindahkan .
Langkah 1.6.3
Pindahkan .
Langkah 1.6.4
Pindahkan .
Langkah 2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.2
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.3
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 2.4
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.5
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 3.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari , , dan .