Prakalkulus Contoh

$\sqrt{121 {(z - 2)}^{14}}$

Langkah 1

Tulis kembali $121 {(z - 2)}^{14}$ sebagai ${(11 {(z - 2)}^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{{(11 {(z - 2)}^{7})}^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$11 {(z - 2)}^{7}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$11 (z^{7} + 7 z^{6} \cdot - 2 + 21 z^{5} {(- 2)}^{2} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 21 z^{5} {(- 2)}^{2} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 21 z^{5} \cdot 4 + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $4$ dengan $21$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} + 35 z^{4} {(- 2)}^{3} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.4

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} + 35 z^{4} \cdot - 8 + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $35$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 35 z^{3} {(- 2)}^{4} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.6

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 35 z^{3} \cdot 16 + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.7

Kalikan $16$ dengan $35$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} + 21 z^{2} {(- 2)}^{5} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} + 21 z^{2} \cdot - 32 + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.9

Kalikan $- 32$ dengan $21$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 7 z {(- 2)}^{6} + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.10

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $6$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 7 z \cdot 64 + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.11

Kalikan $64$ dengan $7$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 448 z + {(- 2)}^{7})$

Langkah 4.1.12

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $7$ .

$11 (z^{7} - 14 z^{6} + 84 z^{5} - 280 z^{4} + 560 z^{3} - 672 z^{2} + 448 z - 128)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$11 z^{7} + 11 (- 14 z^{6}) + 11 (84 z^{5}) + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 14$ dengan $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 11 (84 z^{5}) + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

Langkah 5.2

Kalikan $84$ dengan $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} + 11 (- 280 z^{4}) + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

Langkah 5.3

Kalikan $- 280$ dengan $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 11 (560 z^{3}) + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

Langkah 5.4

Kalikan $560$ dengan $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} + 11 (- 672 z^{2}) + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

Langkah 5.5

Kalikan $- 672$ dengan $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 11 (448 z) + 11 \cdot - 128$

Langkah 5.6

Kalikan $448$ dengan $11$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 4928 z + 11 \cdot - 128$

Langkah 5.7

Kalikan $11$ dengan $- 128$ .

$11 z^{7} - 154 z^{6} + 924 z^{5} - 3080 z^{4} + 6160 z^{3} - 7392 z^{2} + 4928 z - 1408$