Prakalkulus Contoh

Tentukan Domain dan Daerah Hasilnya f(x) = square root of x^2-16
Langkah 1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tambahkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.3
Sederhanakan persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.2.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.3.2.1.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.4
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 2.4.2
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 2.4.3
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 2.4.4
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 2.4.5
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 2.5
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.6.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.7
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
atau
atau
Langkah 3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 4
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 5
Tentukan domain dan daerah hasilnya.
Domain:
Daerah hasil:
Langkah 6