Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ sebagai $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (4 x^{3})$ sebagai $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ sebagai $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Langkah 6

Perluas $\log ({(x - 1)}^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Langkah 7.2

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

Langkah 7.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

Langkah 7.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$