Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x y) - \log (z^{2})$

Langkah 4

Perluas $\log (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x y) - (2 \log (z))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x y) - 2 \log (z)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (x y)$ sebagai $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 2 \log (z)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$