Prakalkulus Contoh

${(3 u^{3} v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{3} v^{3}$ .

${(3 u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{3}$ .

$3^{2} {(u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 {(u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(u^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{3 \cdot 2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$9 u^{6} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(v^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{6} v^{3 \cdot 2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$9 u^{6} v^{6} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 u^{6} v^{6} {(2 \frac{1}{u^{2}} v)}^{3}$

Langkah 6

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{u^{2}}$ .

$9 u^{6} v^{6} {(\frac{2}{u^{2}} v)}^{3}$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{2}{u^{2}}$ dan $v$ .

$9 u^{6} v^{6} {(\frac{2 v}{u^{2}})}^{3}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 v}{u^{2}}$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{{(2 v)}^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 v$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{2^{3} v^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

Langkah 9.2

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{u^{2 \cdot 3}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $u^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $u^{6}$ dari $9 u^{6} v^{6}$ .

$u^{6} (9 v^{6}) \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u^{6} (9 v^{6}) \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 v^{6} (8 v^{3})$

Langkah 11

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$72 v^{6} v^{3}$

Langkah 12

Kalikan $v^{6}$ dengan $v^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $v^{3}$ .

$72 (v^{3} v^{6})$

Langkah 12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$72 v^{3 + 6}$

Langkah 12.3

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$72 v^{9}$