Prakalkulus Contoh

$x - 2 y + 3 z = 7$ , $2 x + y + z = 4$ , $- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 3 z = 7 + 2 y$

$2 x + y + z = 4$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 4$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 4$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7 + 2 y - 3 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + y + z = 4$ dengan $7 + 2 y - 3 z$ .

$2 (7 + 2 y - 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (7 + 2 y - 3 z) + y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 7 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$14 + 4 y + 2 (- 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$14 + 4 y - 6 z + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 4 y - 6 z + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 4 y - 6 z + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $4 y$ dan $y$ .

$14 + 5 y - 6 z + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 6 z$ dan $z$ .

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$ dengan $7 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (7 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 3 (7 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 \cdot 7 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$- 21 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 21 - 6 y - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$- 21 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- 6 y$ dan $2 y$ .

$- 21 - 4 y + 9 z - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $2 z$ dengan $9 z$ .

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 21 - 4 y + 7 z = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y + 7 z = - 10 + 21$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $7 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 10 + 21 - 7 z$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $21$ .

$- 4 y = 11 - 7 z$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 4 y = 11 - 7 z$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 11 - 7 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 11 - 7 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $14 + 5 y - 5 z = 4$ dengan $- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$14 + 5 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $14 + 5 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$14 + 5 (- \frac{11}{4}) + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $5 (- \frac{11}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$14 - 5 (\frac{11}{4}) + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{11}{4}$ .

$14 + \frac{- 5 \cdot 11}{4} + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $11$ .

$14 + \frac{- 55}{4} + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$14 + \frac{- 55}{4} + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $5 \frac{7 z}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{7 z}{4}$ .

$14 + \frac{- 55}{4} + \frac{5 (7 z)}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$14 + \frac{- 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$14 + \frac{- 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$14 - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$14 - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$14 \cdot \frac{4}{4} - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $14$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{14 \cdot 4 - 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $14$ dengan $4$ .

$\frac{56 - 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $55$ dengan $56$ .

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.6

Untuk menuliskan $- 5 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z \cdot \frac{4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.7

Gabungkan $- 5 z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} + \frac{- 5 z \cdot 4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{4} + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.10

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$\frac{1 + 35 z - 20 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.2.1.11

Kurangi $20 z$ dengan $35 z$ .

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 7 + 2 y - 3 z$ dengan $- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 7 + 2 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $7 + 2 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 7 + 2 (- \frac{11}{4}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 7 + 2 (\frac{- 11}{4}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = 7 + 2 (\frac{- 11}{2 (2)}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 7 + 2 (\frac{- 11}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{2 (2)}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{2 \cdot 2}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 7 - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 2 - 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x = \frac{14 - 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $11$ dengan $14$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.6

Untuk menuliskan $- 3 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.7

Gabungkan $- 3 z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 + 7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.10

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 + 7 z - 6 z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 4.4.1.11

Kurangi $6 z$ dengan $7 z$ .

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $\frac{1 + 15 z}{4} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{1 + 15 z}{4} \cdot 4 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{1 + 15 z}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + 15 z}{4} \cdot 4 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 15 z = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$1 + 15 z = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.1.1.2

Susun kembali $1$ dan $15 z$ .

$15 z + 1 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$15 z + 1 = 16$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 16$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 16$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 z = 16 - 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3.1.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$15 z = 15$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z = 15$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3.2

Bagi setiap suku pada $15 z = 15$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagilah setiap suku di $15 z = 15$ dengan $15$ .

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 5.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Bagilah $15$ dengan $15$ .

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{3 + z}{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $x = \frac{3 + 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan $\frac{3 + 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 (1)}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- \frac{11}{4} + \frac{7 (1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 11 + 7 (1)}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11 + 7}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2.2

Tambahkan $- 11$ dan $7$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 1, 1)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 1, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 1, z = 1$