Prakalkulus Contoh

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 1

Kalikan eksponen dalam ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

Langkah 1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ sebagai $5^{\sqrt{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Langkah 2.5.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$5^{\sqrt{2}}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5^{\sqrt{2}}$

Bentuk Desimal:

$9.73851774 \dots$