Prakalkulus Contoh

${(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $144$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

${(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $9$ dengan $16$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan $16$ dengan $9$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Tambahkan $16$ dan $9$ .

${(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{144}{25}$ .

$\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12^{1}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 9.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{12}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{12}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 10.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{5^{1}}$

Langkah 10.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{12}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{12}{5}$

Bentuk Desimal:

$2.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{2}{5}$