Prakalkulus Contoh

$14 e^{3 x + 2} = 560$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $14 e^{3 x + 2} = 560$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $14 e^{3 x + 2} = 560$ dengan $14$ .

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{3 x + 2}$ dengan $1$ .

$e^{3 x + 2} = \frac{560}{14}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $560$ dengan $14$ .

$e^{3 x + 2} = 40$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x + 2}) = \ln (40)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{3 x + 2})$ dengan memindahkan $3 x + 2$ ke luar logaritma.

$(3 x + 2) \ln (e) = \ln (40)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 x + 2) \cdot 1 = \ln (40)$

Langkah 3.3

Kalikan $3 x + 2$ dengan $1$ .

$3 x + 2 = \ln (40)$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = \ln (40) - 2$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (40) - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (40) - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.56295981 \dots$