Prakalkulus Contoh

$1000 e^{- 4 x} = 75$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $1000 e^{- 4 x} = 75$ dengan $1000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $1000 e^{- 4 x} = 75$ dengan $1000$ .

$\frac{1000 e^{- 4 x}}{1000} = \frac{75}{1000}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1000 e^{- 4 x}}{1000} = \frac{75}{1000}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{- 4 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 4 x} = \frac{75}{1000}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$e^{- 4 x} = \frac{25 (3)}{1000}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $1000$ .

$e^{- 4 x} = \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{- 4 x} = \frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 40}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{- 4 x} = \frac{3}{40}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (\frac{3}{40})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{- 4 x})$ dengan memindahkan $- 4 x$ ke luar logaritma.

$- 4 x \ln (e) = \ln (\frac{3}{40})$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 4 x \cdot 1 = \ln (\frac{3}{40})$

Langkah 3.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = \ln (\frac{3}{40})$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{3}{40})}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{40})}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{40})}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.64756679 \dots$