Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{x + 1} - x^{3}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- x^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} - x^{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $- x^{3}$ dan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x - x^{3} (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 - x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x (1 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (1 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Langkah 3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (1 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x (1 - x^{3} - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x (1 - x^{3} - x^{2})}{x + 1}$

Langkah 3.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (- x^{3} - x^{2} + 1)}{x + 1}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$\frac{x (- (x^{3}) - x^{2} + 1)}{x + 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x (- (x^{3}) - (x^{2}) + 1)}{x + 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - (x^{2})$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2}) + 1)}{x + 1}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2}) - 1 (- 1))}{x + 1}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} + x^{2}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2} - 1))}{x + 1}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali $- (x^{3} + x^{2} - 1)$ sebagai $- 1 (x^{3} + x^{2} - 1)$ .

$\frac{x (- 1 (x^{3} + x^{2} - 1))}{x + 1}$

Langkah 4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x (x^{3} + x^{2} - 1)}{x + 1}$