Prakalkulus Contoh

$\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{5})$

Langkah 1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{5}$ sebagai $\sqrt{2^{5}}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2^{5}})$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\log_{2} (\sqrt{32})$

Langkah 3

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\log_{2} (\sqrt{16 (2)})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\log_{2} (\sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{2} (4 \sqrt{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{2} (4 \sqrt{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

Bentuk Desimal:

$2.5$