Prakalkulus Contoh

$2 \sin (x - 1) = 0$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \sin (x - 1) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \sin (x - 1) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sin (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\sin (x - 1)$ dengan $1$ .

$\sin (x - 1) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$\sin (x - 1) = 0$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x - 1 = \arcsin (0)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x - 1 = π - 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x - 1 = π$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = π + 1$

Langkah 7

Tentukan periode dari $\sin (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (x - 1)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 1 + 2 π n, π + 1 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan $1 + 2 π n$ dan $π + 1 + 2 π n$ menjadi $1 + π n$ .

$x = 1 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$