Prakalkulus Contoh

$| 2 x - 1 | = | 4 x + 9 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$ .

$| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

$- (4 x + 9) = 2 x - 1$

$- (4 x + 9) = - (2 x - 1)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

Langkah 4

Selesaikan $4 x + 9 = 2 x - 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 9 - 2 x = - 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x + 9 = - 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 1$ .

$2 x = - 10$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $2$ .

$x = - 5$

Langkah 5

Selesaikan $4 x + 9 = - (2 x - 1)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$4 x + 9 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 9 = - (2 x) - - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x - - 1$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x + 1$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x + 9 + 2 x = 1$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$6 x + 9 = 1$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = 1 - 9$

Langkah 5.3.2

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$6 x = - 8$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $6 x = - 8$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 8$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Langkah 5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 5.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 5, - 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 5, - 1 \frac{1}{3}$