Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$

Langkah 1

Atur $3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$ sama dengan $0$ .

$3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{3}$ .

$3 x (x^{2}) - 12 x^{2} - 15 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 12 x^{2}$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x) - 15 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $- 15 x$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 5) = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x)$ .

$3 x (x^{2} - 4 x) + 3 x (- 5) = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x^{2} - 4 x) + 3 x (- 5)$ .

$3 x (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 x ((x - 5) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x (x - 5) (x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (x - 5) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, 5, - 1$

Langkah 3