Prakalkulus Contoh

$f (x) = 1 - x^{2}$ over $[1, 2]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 1 - x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 1 - x^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 1 - x^{2}$ untuk $f (2)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(1 - {(2)}^{2}) - (1 - {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{1 - 4 - (1 - 1^{2})}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 - 4 - (1 - 1 \cdot 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 4 - (1 - 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 4 - 0}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1 - 4 + 0}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $1 - 4$ dan $0$ .

$\frac{1 - 4}{2 - (1)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{- 3}{2 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 3}{2 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{- 3}{1}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$- 3$