Prakalkulus Contoh

$f (x) = x {(x - 4)}^{2}$ ; $[0, 4]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x {(x - 4)}^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x {(x - 4)}^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x {(x - 4)}^{2}$ untuk $f (4)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{((4) {((4) - 4)}^{2}) - ((0) {((0) - 4)}^{2})}{(4) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot 0^{2} - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{4 \cdot 0 - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 {(- 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0 + 0 \cdot 16}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $0$ dengan $16$ .

$\frac{0 + 0}{4 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{4 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{4 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{0}{4}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$0$