Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$ from $x_{1} = 1$ to $x_{2} = 4$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{3 x - 2}$ untuk $f (4)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{3 (4) - 2}) - (\sqrt{3 (1) - 2})}{(4) - (1)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{12 - 2} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 (1) - 2}}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{3 - 2}}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.4

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - (1)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{4 - 1}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{10} - 1}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.72075922 \dots$