Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \ln (x + 1)$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \ln ((x + h) + 1)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = - \ln (x + h + 1)$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \ln (x + h + 1)$ .

$- \ln (x + h + 1)$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \ln (x + h + 1)$

$f (x) = - \ln (x + 1)$

$f (x + h) = - \ln (x + h + 1)$

$f (x) = - \ln (x + 1)$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \ln (x + h + 1) - (- \ln (x + 1))}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (x + h + 1) - - \ln (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{- \ln (x + h + 1) - - 1 \ln (x + 1)}{h}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (x + h + 1)$ .

$\frac{- \ln (x + h + 1) - - 1 \ln (x + 1)}{h}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- - 1 \ln (x + 1)$ .

$\frac{- \ln (x + h + 1) - - \ln (x + 1)}{h}$

Langkah 4.1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (x + h + 1) - - \ln (x + 1)$ .

$\frac{- (\ln (x + h + 1) - \ln (x + 1))}{h}$

Langkah 4.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (\frac{x + h + 1}{x + 1})}{h}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\ln (\frac{x + h + 1}{x + 1})}{h}$

Langkah 5