Prakalkulus Contoh

$- 5 - \frac{7}{8} x = y$

Langkah 1

Tulis $y = - 5 - \frac{7 x}{8}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y = - 5 - \frac{7}{8} x$ .

$y = - 5 - \frac{7}{8} x$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{8}$ .

$y = - 5 - \frac{x \cdot 7}{8}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - 5 - \frac{7 x}{8}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - 5 - \frac{7 (x + h)}{8}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - 5 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8}{8} - \frac{7 (x + h)}{8}$

Langkah 4.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)}{8}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 \cdot 8 - 7 (x + h)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1.1.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$f (x + h) = \frac{- 5 \cdot 8 - 7 (h + x)}{8}$

Langkah 4.1.2.3.1.1.2

Susun kembali $- 5 \cdot 8$ dan $- 7 (h + x)$ .

$f (x + h) = \frac{- 7 (h + x) - 5 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 (h + x)$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - 5 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.1.2.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 \cdot 8$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)}{8}$

Langkah 4.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 (h + x)) - (5 \cdot 8)$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 (h + x) + 5 \cdot 8)}{8}$

Langkah 4.1.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 5 \cdot 8)}{8}$

Langkah 4.1.2.3.3

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$f (x + h) = \frac{- (7 h + 7 x + 40)}{8}$

Langkah 4.1.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

Langkah 4.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$ .

$- \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

$f (x + h) = - \frac{7 h + 7 x + 40}{8}$

$f (x) = - 5 - \frac{7 x}{8}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - (- 5 - \frac{7 x}{8})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} - - 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 - - \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- - \frac{7 x}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + 1 \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $\frac{7 x}{8}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 + \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.4

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + 5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{7 h + 7 x + 40}{8} + \frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8}{8} + \frac{7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- (7 h + 7 x + 40) + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- (7 h) - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7 h - (7 x) - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.8.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 1 \cdot 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.8.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $40$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 5 \cdot 8 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.8.3

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.9

Gabungkan suku balikan dalam $- 7 h - 7 x - 40 + 40 + 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.9.1

Tambahkan $- 40$ dan $40$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 0 + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.9.2

Tambahkan $- 7 h - 7 x$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 7 h - 7 x + 7 x}{8}}{h}$

Langkah 6.1.9.3

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$\frac{\frac{- 7 h + 0}{8}}{h}$

Langkah 6.1.9.4

Tambahkan $- 7 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 7 h}{8}}{h}$

Langkah 6.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{7 h}{8}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 h}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7 h}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $h$ dari $- 7 h$ .

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 7}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 7}{8}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{8}$

Langkah 7