Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & - 8 \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 5 \\ 4 & 8 \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 4, - 8), (4, 8)$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $8 - (- 8)$ dan $4 - (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 8) - (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - (- 4)}$

Langkah 6.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.4

Faktorkan $4$ dari $- 1 (- 8 - 8)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) - 4 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) + 4 (1)}$

Langkah 6.1.1.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 (1) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Langkah 6.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Langkah 6.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 2)}{1 + 1}$

Langkah 6.1.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Langkah 6.3.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$m = 2$

Langkah 7