Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.4.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $9 (- (- 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$m = \frac{8}{0 + 18}$

Langkah 6.5.3

Tambahkan $0$ dan $18$ .

$m = \frac{8}{18}$

Langkah 6.6

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$m = \frac{2 (4)}{18}$

Langkah 6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{4}{9}$

Langkah 7