Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \\ 4 & \frac{16}{9} \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(1, 6), (4, \frac{16}{9})$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{16}{9} - (6)}{4 - (1)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9} - (6))}{9 (4 - (1))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{16 + 9 (- (6))}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $9 (- (6))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$m = \frac{16 + 9 \cdot - 6}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.4.1.2

Kalikan $9$ dengan $- 6$ .

$m = \frac{16 - 54}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.4.2

Kurangi $54$ dengan $16$ .

$m = \frac{- 38}{9 \cdot 4 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 (- (1))}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $9 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 38}{36 + 9 \cdot - 1}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 38}{36 - 9}$

Langkah 6.5.3

Kurangi $9$ dengan $36$ .

$m = \frac{- 38}{27}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{38}{27}$

Langkah 7