Prakalkulus Contoh

Tentukan Lajur Perubahan Rata-rata f(x)=3x log alami dari x ; [1,e^2]
;
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai dari dua titik.
Langkah 2.2
Substitusikan persamaan untuk dan , menggantikan dalam fungsi dengan nilai yang sesuai.
Langkah 3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan keluar dari eksponen.
Langkah 3.1.2
Log alami dari adalah .
Langkah 3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.6
Log alami dari adalah .
Langkah 3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.8
Tambahkan dan .
Langkah 3.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .