Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} - 2$ from $2$ to $4$

Langkah 1

Tuliskan $2 x^{2} - 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 2 x^{2} - 2$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (2)}{(4) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 2 x^{2} - 2$ untuk $f (4)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(2 {(4)}^{2} - 2) - (2 {(2)}^{2} - 2)}{(4) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2 \cdot 16 - 2 - (2 \cdot 2^{2} - 2)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{32 - 2 - (2 \cdot 2^{2} - 2)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{32 - 2 - (2^{1} \cdot 2^{2} - 2)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{32 - 2 - (2^{1 + 2} - 2)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{32 - 2 - (2^{3} - 2)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{32 - 2 - (8 - 2)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$\frac{32 - 2 - 1 \cdot 6}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{32 - 2 - 6}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $2$ dengan $32$ .

$\frac{30 - 6}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $6$ dengan $30$ .

$\frac{24}{4 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{24}{4 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{24}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $24$ dengan $2$ .

$12$