Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt[3]{x}$ ; $[8, 27]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt[3]{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[3]{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (27) - f (8)}{(27) - (8)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt[3]{x}$ untuk $f (27)$ dan $f (8)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt[3]{27}) - (\sqrt[3]{8})}{(27) - (8)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} - \sqrt[3]{8}}{27 - (8)}$

Langkah 3.1.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{3 - \sqrt[3]{8}}{27 - (8)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{2^{3}}}{27 - (8)}$

Langkah 3.1.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{27 - (8)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 - 2}{27 - (8)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{27 - (8)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{1}{27 - 8}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $8$ dengan $27$ .

$\frac{1}{19}$