Prakalkulus Contoh

Tentukan Lajur Perubahan Rata-rata g(x)=8cos(x) , [-pi/2,pi/2]
,
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai dari dua titik.
Langkah 2.2
Substitusikan persamaan untuk dan , menggantikan dalam fungsi dengan nilai yang sesuai.
Langkah 3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2
Gabungkan.
Langkah 3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.5
Tambahkan rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 3.4.6
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 3.4.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.4.8
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.9
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.2
Bagilah dengan .