Prakalkulus Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 1 & 12 \\ \frac{1}{2} & - 24 \\ \frac{2}{3} & - 18 \end{array}$

Langkah 1

Pilih nilai awal dan akhir dari tabel.

$(- 3, 4), (\frac{2}{3}, - 18)$

Langkah 2

Untuk mencari laju perubahan rerata, tentukan gradien/kemiringan.

Langkah 3

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 4

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 5

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{3 (- 18 - (4))}{3 (\frac{2}{3} - (- 3))}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{2 + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 18$ .

$m = \frac{- 54 + 3 (- (4))}{2 + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $3 (- (4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 54 + 3 \cdot - 4}{2 + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.4.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 54 - 12}{2 + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.4.3

Kurangi $12$ dengan $- 54$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 3 (- (- 3))}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $3 (- (- 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 3 \cdot 3}$

Langkah 6.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 9}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$m = \frac{- 66}{11}$

Langkah 6.6

Bagilah $- 66$ dengan $11$ .

$m = - 6$

Langkah 7