Prakalkulus Contoh

Let $f (x) = - \log (4 x) + 5$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \log (4 (x + h)) + 5$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = - \log (4 x + 4 h) + 5$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \log (4 x + 4 h) + 5$ .

$- \log (4 x + 4 h) + 5$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \log (4 x + 4 h) + 5$

$f (x) = - \log (4 x) + 5$

$f (x + h) = - \log (4 x + 4 h) + 5$

$f (x) = - \log (4 x) + 5$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 - (- \log (4 x) + 5)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 - - \log (4 x) - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - \log (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 + 1 \log (4 x) - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $\log (4 x)$ dengan $1$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 + \log (4 x) - 1 \cdot 5}{h}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 5 + \log (4 x) - 5}{h}$

Langkah 4.1.4

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + 0 + \log (4 x)}{h}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $- \log (4 x + 4 h)$ dan $0$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) + \log (4 x)}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $\log (4 x)$ .

$\frac{- \log (4 x + 4 h) - 1 (- \log (4 x))}{h}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \log (4 x + 4 h) - 1 (- \log (4 x))$ .

$\frac{- (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))}{h}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $- (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))$ sebagai $- 1 (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))$ .

$\frac{- 1 (\log (4 x + 4 h) - \log (4 x))}{h}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\log (4 x + 4 h) - \log (4 x)}{h}$

Langkah 5