Prakalkulus Contoh

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $10 \sqrt[3]{x + h} - 5$ .

$10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 \sqrt[3]{x + h} - 5 - (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + h}$ sebagai ${(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{h}$

Langkah 4.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{h}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 x^{\frac{1}{3}}) - - 5}{h}$

Langkah 4.4

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - 10 x^{\frac{1}{3}} - - 5}{h}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - 10 x^{\frac{1}{3}} + 5}{h}$

Langkah 4.6

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}} + 0}{h}$

Langkah 4.7

Tambahkan $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}$ dan $0$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}}{h}$

Langkah 4.8

Faktorkan $10$ dari $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Faktorkan $10$ dari $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}}{h}$

Langkah 4.8.2

Faktorkan $10$ dari $- 10 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} + 10 (- x^{\frac{1}{3}})}{h}$

Langkah 4.8.3

Faktorkan $10$ dari $10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} + 10 (- x^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{10 ({(x + h)}^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}})}{h}$

Langkah 5