Prakalkulus Contoh

$A = 1100 {(1 + i)}^{3}$

Langkah 1

Tulis $A = 1100 {(1 + i)}^{3}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f (x + h) = 1100 (1^{3} + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1 i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{3})$

Langkah 3.1.2.2.1.7

Faktorkan $i^{2}$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i)$

Langkah 3.1.2.2.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i)$

Langkah 3.1.2.2.1.9

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - i)$

Langkah 3.1.2.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 3 i - i)$

Langkah 3.1.2.2.2.2

Kurangi $i$ dengan $3 i$ .

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 2 i)$

Langkah 3.1.2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 1100 \cdot - 2 + 1100 (2 i)$

Langkah 3.1.2.2.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.2.4.1

Kalikan $1100$ dengan $- 2$ .

$f (x + h) = - 2200 + 1100 (2 i)$

Langkah 3.1.2.2.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1100$ .

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2200 + 2200 i$ .

$- 2200 + 2200 i$

Langkah 3.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2200 + 2200 i - (- 2200 + 2200 i)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2200 + 2200 i - - 2200 - (2200 i)}{h}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2200$ .

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - (2200 i)}{h}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2200$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - 2200 i}{h}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $- 2200$ dan $2200$ .

$\frac{0 + 2200 i - 2200 i}{h}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan $0$ dan $2200 i$ .

$\frac{2200 i - 2200 i}{h}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $2200 i$ dengan $2200 i$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 5.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$

Langkah 6