Prakalkulus Contoh

$N (x) = 90 {(0.86)}^{x} + 69$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$N (x + h) = 90 {(0.86)}^{x + h} + 69$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$ .

$90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

Langkah 2.2

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{N (x + h) - N x}{h} = \frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x} + 69)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x}) - 1 \cdot 69}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan $90$ dengan $- 1$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 1 \cdot 69}{h}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $69$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 69}{h}$

Langkah 4.4

Kurangi $69$ dengan $69$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 0 - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

Langkah 4.5

Tambahkan $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ dan $0$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

Langkah 4.6

Faktorkan $90$ dari $90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $90$ dari $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

Langkah 4.6.2

Faktorkan $90$ dari $- 90 \cdot {0.86}^{x}$ .

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})}{h}$

Langkah 4.6.3

Faktorkan $90$ dari $90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})$ .

$\frac{90 ({0.86}^{h + x} - {0.86}^{x})}{h}$

Langkah 5