Prakalkulus Contoh

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 3, 9)$ ?

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $9 - (6)$ dan $- 3 - (- 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 9) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - (- 9)}$

Langkah 4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.1.4

Faktorkan $3$ dari $- 1 (- 9 + 6)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) - 9 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.1.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Langkah 4.1.1.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Langkah 4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Langkah 4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 + 3}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{1}{2}$

Langkah 5