Prakalkulus Contoh

What is the slope of the line through $(- 10, 1)$ and $(0, - 4)$ ?

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 4 - (1)}{0 - (- 10)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 4 - 1}{0 - (- 10)}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 5}{0 - (- 10)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$m = \frac{- 5}{0 + 10}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$m = \frac{- 5}{10}$

Langkah 4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$m = \frac{5 (- 1)}{10}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$m = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 5