Prakalkulus Contoh

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $b^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} = b^{2}$

Langkah 2.2

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| a | = | b |$

Langkah 2.3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Langkah 2.3.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = | b |$

Langkah 2.3.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - | b |$

Langkah 2.3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(a - b)}^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $a - b$ agar sama dengan $0$ .

$a - b = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $b$ ke kedua sisi persamaan.

$a = b$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 a b = 0$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $4 a b = 0$ dengan $4 b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $4 a b = 0$ dengan $4 b$ .

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

Langkah 6.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{4 b}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 b}$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 b$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 (b)}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{4 \cdot 0}{4 b}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{0}{b}$

Langkah 6.2.3.2

Bagilah $0$ dengan $b$ .

$a = 0$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0}$