Prakalkulus Contoh

$(\frac{2 a + b}{a} - \frac{a + 2 b}{b}) \cdot (\frac{a - b}{b^{2} + a b} + \frac{a + b}{b^{2} - a b})$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 a + b}{a}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a = 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{a + 2 b}{b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{a - b}{b^{2} + a b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b^{2} + a b = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a b = - b^{2}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $a b = - b^{2}$ dengan $b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $a b = - b^{2}$ dengan $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $b$ dari $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Langkah 4.2.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{1}$

Langkah 4.2.3.1.2.5

Bagilah $- b$ dengan $1$ .

$a = - b$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{a + b}{b^{2} - a b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$b^{2} - a b = 0$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a b = - b^{2}$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- a b = - b^{2}$ dengan $- b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $- a b = - b^{2}$ dengan $- b$ .

$\frac{- a b}{- b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{- b}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = \frac{b^{2}}{b}$

Langkah 6.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b}$

Langkah 6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b^{1}}$

Langkah 6.2.3.2.2.2

Faktorkan $b$ dari $b^{1}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Langkah 6.2.3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{b}{1}$

Langkah 6.2.3.2.2.5

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$a = b$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0}$