Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 5 \\ w = & 2 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 5$ , lebar $w = 2$ , dan tinggi $h = 8$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$5 \cdot 2 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $64$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $64$ dan $\frac{4}{4}$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 64 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $64$ dengan $4$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 256}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $25$ dan $256$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{281}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}$ .

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.13

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{1^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.14

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{1 + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.15

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{1 + 64}$

Langkah 3.16

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$10 + \sqrt{281} + 5 \sqrt{65}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$67.0743$