Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 9.5 \\ l = & 9 \\ w = & 11 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 9$ , lebar $w = 11$ , dan tinggi $h = 9.5$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$9 \cdot 11 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $9$ dengan $11$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{2}$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(9.5)}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(9.5)}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(9.5)}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $9.5$ menjadi pangkat $2$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 90.25} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $90.25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 90.25 \cdot \frac{4}{4}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $90.25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{90.25 \cdot 4}{4}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81 + 90.25 \cdot 4}{4}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $90.25$ dengan $4$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{81 + 361}{4}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $81$ dan $361$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{442}{4}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.10

Hapus faktor persekutuan dari $442$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Faktorkan $2$ dari $442$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{2 (221)}{4}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 221}{2 \cdot 2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 221}{2 \cdot 2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$99 + 11 \cdot \sqrt{\frac{221}{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{221}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2}}$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.12

Kalikan $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$99 + 11 \cdot (\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{2^{1}} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221} \sqrt{2}}{2} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{221 \cdot 2}}{2} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.14.2

Kalikan $221$ dengan $2$ .

$99 + 11 \cdot \frac{\sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11}{2}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{11^{2}}{2^{2}} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.16

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121}{2^{2}} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.17

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + {(9.5)}^{2}}$

Langkah 3.18

Naikkan $9.5$ menjadi pangkat $2$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 90.25}$

Langkah 3.19

Untuk menuliskan $90.25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 90.25 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.20

Gabungkan $90.25$ dan $\frac{4}{4}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + \frac{90.25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121 + 90.25 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Kalikan $90.25$ dengan $4$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{121 + 361}{4}}$

Langkah 3.22.2

Tambahkan $121$ dan $361$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{482}{4}}$

Langkah 3.23

Hapus faktor persekutuan dari $482$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Faktorkan $2$ dari $482$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{2 (241)}{4}}$

Langkah 3.23.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 241}{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.23.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 241}{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.23.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \sqrt{\frac{241}{2}}$

Langkah 3.24

Tulis kembali $\sqrt{\frac{241}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{241}}{\sqrt{2}}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.25

Kalikan $\frac{\sqrt{241}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot (\frac{\sqrt{241}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 3.26

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.26.1

Kalikan $\frac{\sqrt{241}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.26.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 3.26.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 3.26.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.26.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.26.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.26.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.26.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.26.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.26.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.26.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.26.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 3.26.6.5

Evaluasi eksponennya.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.27

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{241 \cdot 2}}{2}$

Langkah 3.27.2

Kalikan $241$ dengan $2$ .

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + 9 \cdot \frac{\sqrt{482}}{2}$

$99 + \frac{11 \sqrt{442}}{2} + \frac{9 \sqrt{482}}{2}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$313.4261$