Pra-Aljabar Contoh

$\frac{z^{4} z^{6}}{z^{5} z - 3}$

Langkah 1

Perluas $z^{4} z^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{4 + 6}}{z^{5} z - 3}$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{z^{10}}{z^{5} z - 3}$

Langkah 2

Perluas $z^{5} z - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{10}}{z^{5 + 1} - 3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{z^{10}}{z^{6} - 3}$

Langkah 3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

Langkah 4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $z^{10}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $z^{6}$ .

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

Langkah 5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

Langkah 6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $z^{10} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 3 z^{4}$

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

Langkah 7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$z^{4}$

$z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$3$

$z^{10}$

$0 z^{9}$

$0 z^{8}$

$0 z^{7}$

$0 z^{6}$

$0 z^{5}$

$0 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

$z^{10}$

$0$

$3 z^{4}$

$0 z^{3}$

$0 z^{2}$

$0 z$

$0$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$z^{4} + \frac{3 z^{4}}{z^{6} - 3}$