Pra-Aljabar Contoh

$(x^{2} - 7 x - 7 x^{3} + x^{4}) \div (7 + x)$

Langkah 1

Perluas $x^{2} - 7 x - 7 x^{3} + x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 7 x$ .

$\frac{x^{2} - 7 x^{3} - 7 x + x^{4}}{7 + x}$

Langkah 1.2

Susun kembali $x^{2}$ dan $- 7 x^{3}$ .

$\frac{- 7 x^{3} + x^{2} - 7 x + x^{4}}{7 + x}$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 7 x$ .

$\frac{- 7 x^{3} + x^{2} + x^{4} - 7 x}{7 + x}$

Langkah 1.4

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{- 7 x^{3} + x^{4} + x^{2} - 7 x}{7 + x}$

Langkah 1.5

Susun kembali $- 7 x^{3}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} - 7 x^{3} + x^{2} - 7 x}{7 + x}$

Langkah 2

Susun kembali $7$ dan $x$ .

$\frac{x^{4} - 7 x^{3} + x^{2} - 7 x}{x + 7}$

Langkah 3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

Langkah 6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 7 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

Langkah 7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 9

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 14 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 10

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

Langkah 11

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 14 x^{3} - 98 x^{2}$

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

Langkah 12

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

Langkah 14

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $99 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

Langkah 15

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

Langkah 16

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $99 x^{2} + 693 x$

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

Langkah 17

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

Langkah 18

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

Langkah 19

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 700 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

Langkah 20

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

$700 x$

$4900$

Langkah 21

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 700 x - 4900$

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

$700 x$

$4900$

Langkah 22

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$14 x^{2}$

$99 x$

$700$

$x$

$7$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$14 x^{3}$

$x^{2}$

$14 x^{3}$

$98 x^{2}$

$99 x^{2}$

$7 x$

$99 x^{2}$

$693 x$

$700 x$

$0$

$700 x$

$4900$

Langkah 23

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{3} - 14 x^{2} + 99 x - 700 + \frac{4900}{x + 7}$