Pra-Aljabar Contoh

$2 x (2 x - 3) = 6 + x$

Langkah 1

Sederhanakan $2 x (2 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 x (2 x - 3) = 6 + x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 = 6 + x$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 = 6 + x$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 6 x = 6 + x$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 6 x = 6 + x$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 6 x = 6 + x$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 6 x = 6 + x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 6 x - x = 6$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$4 x^{2} - 7 x = 6$

Langkah 3

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 7$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $49$ dan $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $49$ dan $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $49$ dan $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.38019932 \dots, - 0.63019932 \dots$