Pra-Aljabar Contoh

${(t + 4)}^{2} (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan ${(t + 4)}^{2} (- 13 t - 64) + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(t + 4)}^{2}$ sebagai $(t + 4) (t + 4)$ .

$(t + 4) (t + 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.2

Perluas $(t + 4) (t + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(t (t + 4) + 4 (t + 4)) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(t \cdot t + t \cdot 4 + 4 (t + 4)) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(t \cdot t + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$(t^{2} + t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $t$ .

$(t^{2} + 4 \cdot t + 4 t + 4 \cdot 4) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$(t^{2} + 4 t + 4 t + 16) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $4 t$ dan $4 t$ .

$(t^{2} + 8 t + 16) (- 13 t - 64) + 32 = 0$

Langkah 1.1.4

Perluas $(t^{2} + 8 t + 16) (- 13 t - 64)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$t^{2} (- 13 t) + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 13 t^{2} t + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Pindahkan $t$ .

$- 13 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.2.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- 13 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 13 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 13 t^{3} + t^{2} \cdot - 64 + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.3

Pindahkan $- 64$ ke sebelah kiri $t^{2}$ .

$- 13 t^{3} - 64 \cdot t^{2} + 8 t (- 13 t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} + 8 \cdot - 13 t \cdot t + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.5

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.5.1

Pindahkan $t$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} + 8 \cdot - 13 (t \cdot t) + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.5.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} + 8 \cdot - 13 t^{2} + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.6

Kalikan $8$ dengan $- 13$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} + 8 t \cdot - 64 + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.7

Kalikan $- 64$ dengan $8$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} - 512 t + 16 (- 13 t) + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.8

Kalikan $- 13$ dengan $16$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} - 512 t - 208 t + 16 \cdot - 64 + 32 = 0$

Langkah 1.1.5.9

Kalikan $16$ dengan $- 64$ .

$- 13 t^{3} - 64 t^{2} - 104 t^{2} - 512 t - 208 t - 1024 + 32 = 0$

Langkah 1.1.6

Kurangi $104 t^{2}$ dengan $- 64 t^{2}$ .

$- 13 t^{3} - 168 t^{2} - 512 t - 208 t - 1024 + 32 = 0$

Langkah 1.1.7

Kurangi $208 t$ dengan $- 512 t$ .

$- 13 t^{3} - 168 t^{2} - 720 t - 1024 + 32 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 1024$ dan $32$ .

$- 13 t^{3} - 168 t^{2} - 720 t - 992 = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$t \approx - 2.89759908$

Langkah 3