Pra-Aljabar Contoh

$12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$

Langkah 1

Tulis $12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$ sebagai fungsi.

$f (x) = 12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$

Langkah 2

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $- 1$

Koefisien Pertama: $12$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{12 \sqrt[4]{x}}{12} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $\sqrt[4]{x}$ dengan $1$ .

$f (x) = \sqrt[4]{x} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 (1)}{12}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $- 1$

Koefisien Pertama: $- 17$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12}}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $17$ dari $- 17 \sqrt[8]{x}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $17$ dari $- 17$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{17 (- 1)} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{17 \cdot - 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{- \sqrt[8]{x}}{12}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{12 \cdot - 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.5

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{- 12} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

Langkah 5.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 17}$

Langkah 5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{17})$

Langkah 5.9

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{1}{17})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{17}$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} - \frac{1}{2 \cdot 17}$

Langkah 5.9.2

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} - \frac{1}{34}$

Langkah 6

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- \frac{1}{34}$

Langkah 7

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - \frac{1}{34} |$

Langkah 7.2

$- \frac{1}{34}$ mendekati $- 0.02941176$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{34}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{1} = \frac{1}{34} + 1$

Langkah 7.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{1}{34} + \frac{34}{34}$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{1 + 34}{34}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $34$ .

$b_{1} = \frac{35}{34}$

Langkah 8

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

$- \frac{1}{34}$ mendekati $- 0.02941176$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{34}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{1}{34}$

Langkah 8.2

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = \frac{1}{34}, 1$

Langkah 8.3

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 1$

Langkah 9

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = \frac{35}{34}$ dan $b_{2} = 1$ .

Batas yang Lebih Kecil: $1$

Langkah 10

Setiap akar riil pada $f (x) = 12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$ terletak di antara $- 1$ dan $1$ .

$- 1$ dan $1$