Pra-Aljabar Contoh

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ .

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.2.3

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $7$ dari $- x^{3} \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.1.1.4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- \frac{8}{7} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{8}{7}$ .

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y$ .

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- \frac{8 y}{7}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Langkah 5.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 5.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 5.6

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Langkah 5.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 5.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Langkah 5.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Langkah 5.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Langkah 5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Langkah 5.8.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

Langkah 5.8.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$