Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 x - 3}{4} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $24$ .

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{4 x}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x + 21}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{4 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2 x + 21}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{4 x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Langkah 2.6.3

Kalikan $21$ dengan $3$ .

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Langkah 2.6.4

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

Langkah 2.6.5

Kurangi $16 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

Langkah 2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

Langkah 2.8

Tulis kembali $63$ sebagai $- 1 (- 63)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

Langkah 2.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (10 x) - 1 (- 63)$ .

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

Langkah 2.10

Tulis kembali $- (10 x - 63)$ sebagai $- 1 (10 x - 63)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

Langkah 2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{10 x - 63}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $12$ .

$10 x - 63 < - 24$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $63$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x < - 24 + 63$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $- 24$ dan $63$ .

$10 x < 39$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $10 x < 39$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x < 39$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{39}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{39}{10}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{39}{10})$